2010浙江高考数学文科

选择题

第 1 题

1、(2010•浙江)设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q(  )
A、{x|﹣1<x<2}
B、{x|﹣3<x<﹣1}
C、{x|1<x<﹣4}
D、{x|﹣2<x<1}

第 2 题

2、(2010•浙江)已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,α=(  )
A、0
B、1
C、2
D、3

第 3 题

3、(2010•浙江)设i为虚数单位,则5﹣i1+i=(  )
A、﹣2﹣3i
B、﹣2+3i
C、2﹣3i
D、2+3i

第 4 题

4、(2010•浙江)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位(  )题目图形
A、k>4
B、k>5
C、k>6
D、k>7

第 5 题

5、(2010•浙江)设sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0则S5S2=(  )
A、﹣11
B、﹣8
C、5
D、11

第 6 题

6、(2010•浙江)设0<x<π2,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

第 8 题

8、(2010•浙江)一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是(  )题目图形
A、73
B、143
C、7
D、14

第 9 题

9、(2010•浙江)已知x0是函数f(x)=2x+11﹣x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )
A、f(x1)<0,f(x2)<0
B、f(x1)<0,f(x2)>0
C、f(x1)>0,f(x2)<0
D、f(x1)>0,f(x2)>0

第 10 题

10、(2010•浙江)设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2a2﹣y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=7a,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A、x±3y=0
B、3x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

填空题

第 11 题

11、(2010•浙江)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是 _________ .题目图形

第 12 题

12、(2010•浙江)函数f(x)=sin(2x﹣π4)﹣22sin2x的最小正周期是 _________ .

第 13 题

13、(2010•浙江)已知平面向量α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α﹣2β),则|2a+β|的值是 _________ .

第 14 题

14、(2010•浙江)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是 _________ .第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………

第 15 题

15、(2010•浙江)若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,则XY的最小值是 _________ .

第 16 题

16、(2010•浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x的最小值 _________ .

第 17 题

17、(2010•浙江)在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量=+的点,则在上述的点G组成的集合中的点,落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为 _________ .题目图形

解答题

第 18 题

18、(2010•浙江)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=34(a2+b2﹣c2).(
Ⅰ)求角C的大小;(
Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.

第 20 题

20、(2010•浙江)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.(
Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;(
Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.题目图形