2026年高考全国1卷数学

1. 样本数据$6,8,4,5,12$的中位数为（ ）

2. 已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且$2\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}=x\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$，则（ ）

3. 已知集合$A=\left\{sin\frac{7\pi }{6},cos\frac{5\pi }{3},tan\frac{5\pi }{4}\right\}$，$B=\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1\right\}$，则$A\cap B=$（ ）

4. 曲线$y=5x+8lnx$在点$(1,5)$处的切线方程为（ ）

5. 已知抛物线$C_1:y^2=2p_{1}x$（$p_1>0$）和$C_2:x^2=2p_{2}y$（$p_2>0$）均经过点$(4,8)$，则$C_1$的焦点与$C_2$的焦点之间的距离为（ ）

6. 已知函数$f\left(x\right)=\frac{x+2}{{\text{e}}^x+a}$的最大值为1，则$a=$（ ）

7. 一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩．该塔群共有108座塔，依山势自上而下排成12行，将第$i$行中塔的座数记为$a_i(i=1,2,\cdots ,12)$，其中$a_1=1$，$a_2=a_3=3$，$a_4=a_5=5$，且$a_6$，$a_7$，…，$a_{12}$是一个首项为7，公差为2的等差数列．将$a_1$，$a_2$，…，$a_{12}$分为6组，每组2个数，使得每组的2个数之和可构成一个项数为6且公差为$d(d>0)$的等差数列，则$d=$（ ）

8. 设$U=\left\{\left(x_1,x_2,x_3\right)|x_i\in \left\{-2,-1,1,2\right\},i=1,2,3\right\}$为空间中64个点构成的集合，点$P\left(1,1,1\right)$，记样本空间$\Omega ={\complement }_{U}P$，从$\Omega$中随机取一个点，定义随机变量$X$如下：对$\Omega$中的每个点$A\left(x_1,x_2,x_3\right)$，令$X\left(A\right)=x_1+x_2+x_3$，则$X$的数学期望值为（ ）

9. 设$z=3+2\text{i}$，则（ ）

10. 在空间中，$A$、$B$为两个定点，动点$C$到直线$AB$的距离为2，动点$D$到直线$AB$的距离为1．若二面角$C-AB-D$为$60°$，则（ ）

11. 已知圆$C_1:{(x+1)}^2+y^2=1$，圆$C_2:{(x-1)}^2+y^2=1$，圆$C_3:x^2+{(y-\sqrt{3})}^2=1$，直线$l:y=kx+b$与$C_1$，$C_2$，$C_3$均有两个交点．记$l$被$C_1$，$C_2$，$C_3$截得的弦长分别为$s_1$、$s_2$、$s_3$，则（ ）