14. 设实数$q$满足：存在数列$\left\{a_n\right\}$，使得对于任意$n\in {\text{N}}^{*}$，均有$a_1+a_2+\cdots +a_{3n}=n^2+n$，且$\left\{a_n\right\}$中有某连续9项$a_k$，$a_{k+1}$，$\cdots$，$a_{k+\text{8}}$是公比为$q$的等比数列．则$q$的最大值为__________．